|
關(guān)于材料的壓電特性
表示壓電特性時，需要形狀和方向性等一定條件，使用矢量量和張量等符號表示這些條件。特性表符號中的上標文字和下標文字都有各自的含義，請給出概要。
壓電特性概略
等效電路。
壓電陶瓷元件在其諧振頻率附近用如圖所示的等效電路表示。
等效電路。
此時諧振頻率附近的阻抗和相位特性如上圖所示。
Cd是由振子的介電常數(shù)和電極尺寸決定的容量，表示在振子中流動的電流成分。L1、C1表示由振蕩器的振動模式、元件的尺寸、彈性常數(shù)、壓電常數(shù)等決定的壓電機械振動，R1表示機械振動損失。
機電耦合系數(shù)kp、kt、k31、k33、k15
機電耦合系數(shù)k是表示電氣和機械的轉(zhuǎn)換能力的系數(shù)，由【產(chǎn)生的機械能】和【給予的電能】相反【產(chǎn)生的電能】和【給予的機械能】之比的平方根來定義。
這是表示壓電效果大小的量之一。以下是從諧振頻率和反諧振頻率求出的實用公式。[在計算上需要嚴格解答的情況下，請咨詢一般社團法人電子信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)協(xié)會（JEITA）規(guī)格EM-4501A。]
機電耦合系數(shù)
頻率常數(shù)Np、Nt、N31、N33、N15
頻率常數(shù)由對應(yīng)方向的長度和其一次諧振頻率fr的乘積定義，用于確定尺寸和計算諧振頻率。按振動模式分別用以下公式表示。
頻率常數(shù)。
介電常數(shù)ε11T、ε33T及電容CT
介電常數(shù)εT是由施加電場時產(chǎn)生的電位移定義的，是從比諧振頻率更低的頻率下的電容CT中求出的，用于分析壓電常數(shù)等。與真空中的介電常數(shù)ε0之比為比介電常數(shù)εT/ε0。
這些關(guān)系如下。
CT=εT⋅At
材料特性表中記載了比介電常數(shù)εT/ε0，如下式。
CT=εTε0⋅ε0⋅At
A：電極面積[m2]t：電極間距離[m]ε0＝8.854×10-12[F/m]
壓電常數(shù)d31、d33、d15、g31、g33、g15
壓電常數(shù)是與機電耦合系數(shù)一起表示壓電效果大小的常數(shù)之一。壓電常數(shù)有壓電失真常數(shù)d、電壓輸出系數(shù)g和壓電應(yīng)力常數(shù)e、h四個常數(shù)。通常常用的有d常數(shù)和g常數(shù)兩種。這些分別定義如下：
壓電常數(shù)。
如前式定義所示，從d常數(shù)可以分別計算施加電壓的位移量，從g常數(shù)可以計算輸出電壓相對于施加電壓的值。
另外，e常數(shù)、h常數(shù)分別與g常數(shù)、d常數(shù)有倒數(shù)關(guān)系。
彈性常數(shù)Y11E、s11E、Y33E、s33E、Y55E、s55E
垂直應(yīng)力和那個方向的縱失真的比是楊氏率Y。只針對特定方向，不考慮其他方向的話，也可作為彈性健力士c來處理。另外，彈性合規(guī)s與楊氏模量Y成反數(shù)關(guān)系。
Y=c=1s
壓電陶瓷除了與決定諧振頻率的頻率常數(shù)N直接相關(guān)之外，還成為與產(chǎn)生力相關(guān)的量。
泊松比σ
泊松比σ由垂直應(yīng)力產(chǎn)生的橫向應(yīng)變α與垂直應(yīng)變β之比定義。
σ=αβ=−s12Es11E
泊松比是與諧振頻率和尺寸比接近的耦合振動區(qū)域的諧振相關(guān)的量。
介電損耗tanδ
對壓電體施加角頻率ω的正弦波交流電場E的話，無損失的情況下，電位移D˙相對于電場E˙以π/2的相位振蕩。但是，實際上電位移D˙只延遲δ，只會產(chǎn)生相位差的損失。這個損失，是介電發(fā)熱轉(zhuǎn)換等的作用。該模式如圖所示，圖中的等效電路中的Cd、R1和tanδ之間有如下關(guān)系。
介電損耗。
機械Q Qm
壓電體和介電損耗一樣有彈性損失，因此相對于交流電場產(chǎn)生的應(yīng)力產(chǎn)生δm的相位差。
Qm的大小，對諧振頻率的機械振動的銳度起作用。
居里點Tc
壓電體的介電常數(shù)ε隨著溫度T的升高而增大到∞，其結(jié)果是以晶體不穩(wěn)定的溫度θ0為界 |
