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為了定量評估這些因素的影響，進行了基于擾動的研究，結果表明，速度和衰減的凈變化是每種因素引起的擾動的總和[52,68]。波傳播特性的凈攝動可表示為[33,52,69,70]：
Δγk0=Δαk0−jΔvv0=∂γ∂mΔm+∂γ∂pmechΔpmech+∂γ∂peleΔpele+∂γ∂penvΔpenv
（2） 式中，γ（=α+jk；j=−1−1-−√是傳播波的復傳播系數，k0（k=2π/∧是與波長∧相關的波數）是未擾動狀態下的波數。
在SAW化學傳感器（圖2）中，傳播的表面波可以通過三種不同的方式與覆蓋層相互作用：
（一）
覆蓋層質量引起的傳播速度變化：分子物種的吸收改變了覆蓋層的質量，從而改變了表面波的速度[30,57,71,72,73,74,75]。
（二）
聲電效應引起的傳播速度或衰減的變化：表面波與從表面凸出的電場有關。覆蓋層改變電場中儲存的能量。儲能的變化會改變電特性（電導率、介電常數等），從而改變傳播速度。如果覆蓋層具有有限的導電性（即電阻膜），則波會衰減，從而導致能量凈耗散[52,76,77,78,79]。
（三）
粘彈性引起的傳播速度變化：卵形層的粘彈性特性（彈性、粘度）會受到分子物種吸收的影響，從而在卵形層中產生應變。這種應變部分轉移到基底上，從而影響波的傳播[80,81,82,83,84,85]。
對于聲學薄（厚度h<<∧）、非導電、非壓電和各向同性層，Wohltjen等人[30]在1984年表示了由于層的質量和剛度變化引起的速度相對變化的方程，參考Auld的擾動分析[68]。1985年，Ricco等人[52]推導出了由導電薄膜引起的速度和衰減變化方程。由于聲學薄膜、非壓電薄膜和各向同性薄膜的相互作用而產生的凈變化可以寫成[30,52,68]：
Δvv0=−Cmf0hΔρ+Cef0hΔ[4μv20（λ+μλ+2μ）]−K22Δ[σ2sσ2s+v20C2s]
（3） 以及：
Δαk=−K22Δ[v0Csσsσ2s+v20C2s]
（4） 分別。這里，Cm和Ce是基底對質量和彈性的敏感系數，ρ、μ、λ和σs分別是薄膜的密度、剪切模量、體積模量和薄片電導率，Cs=ϵs+ϵ0（ϵs和ϵ0是基板及其上方介質的介電常數）是壓電基板單位長度的電容。值得注意的是，Sauerbrey等人也解釋了純質量加載效應，并將其應用于BAW傳感器[69]。1994年，Martin等人提出了基于微擾的聲學厚層分析[85]。然而，對于較厚的地層，表面波的其他模式比瑞利波更有效[13,14]。
聲波與質量和彈性發生機械相互作用，因此其速度與質量和彈性成線性變化。如式（3）所示，速度分別隨質量和彈性載荷的變化而負向和正向移動。我們使用有限元分析（COMSOL 5.2）計算了在128°Y-X LiNbO3 SAW諧振器（f0=436 MHz）中，由于聲學薄膜（h=200 nm；λ~9μm）和非導電聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）覆蓋層的質量和彈性變化引起的共振頻率偏移（Δf=f−f0），并觀察了頻率隨質量和頻率的偏移預期的彈性荷載（圖3a）。另一方面，聲電耦合使機械能得以儲存和消散，因此產生的靈敏度不一定是線性的。圖3b顯示了波速和衰減的理論計算，作為聲學薄覆蓋層的薄板電導率的函數[52]。從圖中我們可以看出，只有很窄的電導率范圍才適合傳感應用。
傳感器17 00801 g003 550圖3。（a） 有限元計算（COMSOL 5.2）一個128°Y-X LiNbO3 SAW傳感器的共振頻移作為一個200 nm厚的傳感覆蓋層（PMMA）的質量密度變化（Δρ/ρ）和楊氏模量變化（ΔE/E）的函數；（b）相速度和衰減作為一個傳感覆蓋層（Ricco）的歸一化薄板電導率的函數等人[52]）。
對于聲表面波化學傳感器的發展，質量負載和聲電效應已經得到了廣泛的研究。Wohltjen和Dessy首次報道的SAW化學傳感器基于質量負載[1,2]。他們制造了有或沒有傳感覆蓋層（油脂、角鯊烯、鄰苯二甲酸二正癸酯和20 M石蠟涂層）的ST-Quartz和LiNbO3 SAW器件，并將這些器件用作氣相色譜分析各種極性和非極性化學物質的色譜檢測器[2]。他們首先建立并測試頻率、振幅和相位檢測模式的測量系統，然后在振蕩器電路中使用基于頻率的技術來檢測不同濃度不同化學物質的存在。他們工作的代表性結果如圖4a所示，該圖顯示了道康寧970 V真空潤滑脂涂覆的LiNbO3 SAW裝置在增加鄰氯甲苯蒸汽質量時的頻率偏移[2]。在這項研究之后，Muller等人[86]立即制造了涂有聚氯乙烯（PVC）的SAW器件，并將其配置為基于質量負載檢測丙酮蒸汽的振蕩器。在這些最初的報告之后，其他幾種SAW化學傳感器在后來的幾年中已經開發出來，使用質量負載作為主要的傳感機制[30,57,71,72,73,74,75]。基于電導負載的實用聲表面波傳感器也已經實現并開發出來，用于檢測和監測各種化學品[52,76,77,78,79,87]。1985年，Ricco等人[52]首次通過實驗證明，傳感層的導電性也可以作為氣體傳感的基礎。他們在LiNbO3襯底上制備了鍍有酞菁鉛（PbPc）薄膜的NO2（in N2）聲表面波傳感器，并使用一層薄的Cr中間層隔離了電導率、質量和剛度對傳感器響應的影響。他們觀察到，當使用導電性作為主要的相互作用機制時，頻率發生了很大的變化，而當將質量負載作為主要機制時，頻率變化幾乎可以忽略不計（圖4b）。后來，其他研究小組（例如，Lec等人[88]、Fisher等人[89]）從理論和實驗上證明，某些薄膜在暴露于氣體時對波傳播的影響可能比質量和粘彈性變化的影響大得多。使用質量負載和聲電效應的化學傳感器的發展及其傳感應用將在后面的章節中討論。
傳感器17 00801 g004 550圖4。（a） 聲表面波化學傳感器的頻移是鄰氯甲苯負載質量的函數（Wohltjen等人[2]）；（b）傳感器響應NO2時PbPc傳感層的質量分離和聲電效應（Ricco等人[52]）。
在大多數已開發的聲表面波傳感器中，彈性載荷被忽略，即，假設傳感層的機械性能被層-分析物相互作用最小程度地改變。然而，有一些研究表明，彈性載荷對聲表面波氣體傳感有顯著影響，特別是當使用粘彈性聚合物作為傳感材料時[80,81,82,83,84]。1992年，Grit等人[81]首次證明，當暴露于氣體中時，傳感層的模量可以發生實質性變化，因此彈性載荷可以顯著影響波的傳播。當暴露于各種化學蒸汽時，他們顯示了聚合物基傳感層的膨脹誘導模量對傳感器響應的很大影響。1995年，Falconer等人開發了一種涂有潤滑脂的丙酮聲表面波傳感器，并根據潤滑脂彈性特性的變化解釋了傳感器的響應[31]。同年，Anisimki等人評估了暴露于氫氣時鈀層的質量密度變化和彈性常數對表面波的影響[80]。1996年，Cheeke等人在傳感蒸汽時，對聚XIOH薄膜的彈性性能做出了重大貢獻[82]。為了定量評估彈性貢獻及其與質量負載的分離，Hietala等人提出了一種方法，即使用兩個基板或其他相同設備測量暴露于一定濃度氣體時的頻移[90]。他們制作了97mhz的ST-X石英和100mhz（001）切割的GaAs-SAW傳感器，用微孔硅酸鹽薄膜作為傳感層，并將這些傳感器暴露在干燥的甲醇中。他們觀察到石英傳感器的負頻率變化表明質量負載占主導地位，而GaAs傳感器的正頻率變化表明彈性負載占主導地位。利用不同基底上相同傳感層的頻率變化，他們能夠計算每個傳感器中的彈性載荷和質量載荷的貢獻。通過計算，他們發現暴露在氣體中后薄膜的模量發生了很大的變化，這是由于孔隙和吸附質分子的大小相同所致。與這些研究不同的是，Shen等人在使用SH-SAW傳感器感應NH3時，觀察到聚苯胺（PANI）的彈性性能與質量負載相比貢獻可忽略不計[83]。最近，Raj等人制備了一種氧化鋅涂層的SAW-NH3傳感器，并研究了其相對貢獻他們觀察到質量負載和彈性負載占主導地位，而聲電效應對傳感器響應的貢獻非常小。基于粘彈性特性的聲表面波化學傳感器的開發還需要進一步的研究。
三。傳感器特性
聲表面波化學傳感器的靈敏度、選擇性、響應動力學、檢測限、重復性和穩定性等特性取決于材料特性、器件設計、制造技術、工作頻率和環境條件[91,92]。壓電聲表面波傳感器在原理上提供超高靈敏度，快速響應，合適的尺寸和結構，并與其他技術兼容。然而，靈敏度、選擇性、響應時間和其他決定聲表面波傳感器適用性的因素在很大程度上取決于傳感層的特性[23,92]。
聲表面波傳感器可以檢測濃度非常低的化學物質（~ppb水平）。靈敏度（以Hz/ppm、Hz/vol%或deg/ppm表示）取決于壓電換能器特性、中心頻率、傳感層特性（例如，材料特性、厚度和表面粗糙度）和工作溫度[19,23,30,75,93]。一些研究表明，它們的質量靈敏度（Δf/Δm）隨著工作頻率的平方而增加[30,75,93]。例如，Dickert等人的實驗表明，當從80 MHz到1 GHz時，傳感器靈敏度呈拋物線增長，噪聲水平隨中心頻率呈線性增長[93]。傳感層的厚度也是影響聲表面波傳感器靈敏度的主要因素[72]。在理想情況下，靈敏度隨著厚度的增加而增加，但粗糙度、結晶度和厚度層硬度的變化對靈敏度有潛在影響[72]。例如，粗糙度增加會衰減聲波，從而降低傳感器的靈敏度。襯底溫度對靈敏度也有很大影響。Venema等人制造了不同工作頻率的LiNbO3 SAW傳感器，用三種不同厚度的無金屬PC膜涂覆，并在兩種溫度下工作以檢測NO2氣體（圖5a）[72]。對于給定厚度的傳感層，他們觀察到在更高頻率下工作的傳感器具有更高的靈敏度。但是，在較低頻率下工作且覆蓋層較薄的傳感器比在較高頻率下工作且覆蓋層較厚的傳感器更敏感。同樣，他們觀察到在較高溫度下對NO2的檢測靈敏度較高。
傳感器17 00801 g005 5505圖5。聲表面波氣體傳感器的靈敏度和選擇性（Venema等人[72]）。
聲表面波化學傳感器的選擇性完全取決于傳感層的材料特性[16,76]。當聲表面波傳感器暴露于各種氣體的混合物中時，它會以不同的方式吸收或與它們發生反應，因此傳感器輸出的強度對于每個組件都是不同的。Venema等人[72]采用PC涂層傳感器（如上所述）選擇性檢測各種氣體混合物中的NO2，其結果如圖5b所示。該圖清楚地表明，涂有適當材料的SAW傳感器可用于選擇性檢測分析物。有大量的研究涉及到尋找最佳材料作為聲表面波傳感器的傳感層，用于選擇性檢測各種氣體和化學品[16,76,92]。
除了選擇性外，可逆性和重復性還取決于傳感層的材料性質及其與分析物的相互作用類型。如果相互作用是通過物理吸附進行的，只要有足夠的時間進行平衡，就很有可能出現可逆和可重復的反應，但這種類型的相互作用會導致選擇性較低的檢測。另一方面，如果相互作用是通過化學吸附進行的，則由于化學鍵的形成和斷裂，吸附的選擇性相對較高，但可逆性相對較差。傳感器的穩定性和再現性取決于所用材料的穩定性以及傳感材料和壓電基板之間的兼容性。如果基板和傳感層之間的機械粘附力很強，并且薄膜不變形，則傳感器可以持續更長的時間[7,92]。
層間分析物相互作用的速率和聲表面波傳感器的響應時間受幾個因素的影響。在基于質量的傳感層的情況下，聲表面波傳感器的響應和恢復時間主要取決于吸附質量擴散到薄膜、壓電基片和薄膜表面的速率。具有較薄傳感層的傳感器通常具有更快的響應動力學。隨著厚度的減小，氣體擴散 |
